Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Toán lớp 10

Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng – Toán lớp 10

Với Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Toán lớp 10 Hình học chi tiết cụ thể nhất giúp học viên thuận tiện nhớ toàn Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem :

Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng – Toán lớp 10

I. Lý thuyết tổng hợp.

– Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0 và điểm M(x’; y’). Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d được kí hiệu là d(M; d) và d(M;d)=ax’+by’+ca2+b2.

Bạn đang đọc: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng – Toán lớp 10

– Chú ý : Trong trường hợp đường thẳng Δ chưa viết dưới dạng tổng quát thì tiên phong ta cần đưa đường thẳng d về dạng tổng quát .
– Cho hai điểm M ( x ; y ) và N ( x ’ ; y ’ ), khoảng cách giữa M và N là : MN = ( x ‘ − x ) 2 + ( y ‘ − y ) 2Quảng cáo

II. Các công thức.

– Cho đường thẳng d : ax + by + c = 0 và điểm M ( x ’ ; y ’ ), ta có :
d ( M ; d ) = ax ‘ + by ‘ + ca2 + b2
– Cho hai điểm M ( x ; y ) và N ( x ’ ; y ’ ), ta có :
MN = ( x ‘ − x ) 2 + ( y ‘ − y ) 2

III. Ví dụ minh họa.

Bài 1: Cho một đường thẳng có phương trình có dạng d: – x + 3y + 1 = 0. Hãy tính khoảng cách từ Q (2; 1) tới đường thẳng d.

Lời giải:

Ta có :
d ( Q. ; d ) = − 2 + 3.1 + 1 ( − 1 ) 2 + 32 = 105

Quảng cáo

Xem thêm: Ngất ngây những món ăn ngon ở Buôn Ma Thuột thử ngay kẻo lỡ

Bài 2: Cho một đường thẳng có phương trình có dạng d’: 2x + 2y + 5 = 0. Tính khoảng cách từ M (2; 3) tới đường thẳng d’.

Lời giải:

Ta có :
d ( M ; d ‘ ) = 2.2 + 2.3 + 522 + 22 = 1524

Bài 3: Cho hai điểm A(2; 7) và B(1; 3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Lời giải:

Ta có :
AB = ( 1 − 2 ) 2 + ( 3 − 7 ) 2 = 17

IV. Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho một đường thẳng có phương trình có dạng d: –2x + 4y + 1 = 0. Tính khoảng cách từ P(0; 1) tới đường thẳng d.

Bài 2: Cho một đường thẳng có phương trình có dạng d: x + 5y + 1 = 0. Tính khoảng cách từ M(5; 6) tới đường thẳng d.

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết khác:

Công thức viết phương trình đường thẳng theo đoạn chắn hay, chi tiết cụ thể nhất

Công thức tìm điểm đối xứng qua đường thẳng hay và chi tiết

Xem thêm: Buffet là gì? Phân loại, cách ăn buffet đúng cách, lâu no mà vẫn lịch sự

Công thức viết phương trình đường phân giác hay chi tiết cụ thể nhất
Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng hay và cụ thể nhất