Giải SBT Vật lí 9 Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Bài 8.1 trang 21 SBT Vật lí9

: Hai đoạn dây bằng đồng, cùng chiều dài, có tiết diện và điện trở tương ứng là S1, R1 và S2, R2. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. S1R1 = S2R2
B. S1R1 = S2R2
C. R1R2 = S1S2
D. Cả ba hệ thức trên đều sai .

Phương pháp giải:

Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn : Điện trở của những dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây .

Lời giải:

Ta có : Điện trở của những dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây .
Hay : S1S2 = R2R1
Ta suy ra : S1R1 = S2R2

Chọn đáp án A

Bài 8.2 trang 21 SBT Vật lí 9: Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là l1, S1, R1 và l2, S2, R2. Biết l1=4l2 và S1=2S2. Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở R1 và R2 của hai dây dẫn này là đúng?

A. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 4.2 = 8 lần, vậy R1 = 8R2 .
B. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở nhỏ hơn 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 2 lần, vậy R1 = R22
C. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, vậy R1 = 2R2 .
D. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 4.2 = 8 lần, vậy R1 = R28

Phương pháp giải:

+ Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn : Điện trở của những dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây .
Hay : l1l2 = R1R2
+ Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn : Điện trở của những dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây .
Hay : S1S2 = R2R1

Lời giải:

Ta có : Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần .
Vậy R1 = 2R2 .

Chọn đáp án: C

Bài 8.3 trang 21 SBT Vật lí9

: Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diệnvà điện trở. Dây thứ hai có tiết diện. Tính điện trở

.

Phương pháp giải:

Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn : Điện trở của những dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây .
S1S2 = R2R1 hay S1R1 = S2R2

Lời giải:

Ta có : S1R1 = S2R2
S1 = 5 mm2, R1 = 8,5 Ω
S2 = 0,5 mm2, R2 = ? Ω
=> R2 = S1R1S2 = 5.8,50, 5 = 85 Ω

Bài 8.4 trang 21 SBT Vật lí9

: Một dây dẫn bằng đồng có điện trởvới lõi gồm

sợi đồng mảnh. Tính điện trở của mỗi sợi dây mảnh này, cho rằng chúng có tiết diện như nhau .

Phương pháp giải:

Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn : Điện trở của những dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây .
S1S2 = R2R1 hay R1S1 = R2S2

Lời giải:

Dây dẫn này hoàn toàn có thể coi như gồm 20 dây dẫn mảnh giống nhau có cùng chiều dài, có tiết diện bằng 1/20 tiết diện của dây dẫn đầu và được mắc song song với nhau .
⇒ S2 = 120S1 ⇔ S1 = 20S2
Do điện trở của dây dẫn đồng loại, cùng chiều dài sẽ tỷ suất nghịch với tiết diện :
R1R2 = S2S1 ⇔ R2 = R1S1S2 = R1. 20S2 S2 = 20.6,8 = 136 Ω

Bài 8.5 trang 22 SBT Vật lí9

: Một dây nhôm dàil1 = 200 m, tiết diệnS1 = 1 mm2thì có điện trở. Hỏi một dây nhôm khác tiết diệnS2 = 2 mm2và điện trởR2 = 16,8 Ωthì có chiều dàil2là bao nhiêu ?

Phương pháp giải:

Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn và tiết diện dây dẫn :
+ Điện trở của những dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây : R1R2 = l1l2
+ Điện trở của những dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây : R1R2 = S2S1

Lời giải:

Ta có :
+ Dây thứ 1 có : l1 = 200 m, S1 = 1 mm2, R1 = 5,6 Ω
+ Dây thứ 2 có : l2 = ? m, S2 = 2 mm2, R2 = 16,8 Ω
Xét thêm dây thứ 3 ( cũng được làm từ nhôm ) có : l3 = 200 m, S3 = 2 mm2, R3 = ?
Nhận thấy :
+ Dây 1 và dây 3 được làm cùng vật tư, có cùng chiều dài khác nhau tiết diện, ta có :
R1R3 = S3S1 ⇔ 5,6 R3 = 21 ⇒ R3 = 5,62 = 2,8 Ω
+ Dây 2 và dây 3 được làm cùng vật tư, có cùng tiết diện khác nhau chiều dài, ta có :
R2R3 = l2l3 ⇔ 16,82,8 = l2200 = 6 ⇒ l2 = 1200 m

Bài 8.6 trang 22 SBT Vật lí9

: Để tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào tiết diện dây dẫn, cần phải xác định và so sánh điện trở của các dây dẫn có những đặc điểm nào?

A. Các dây dẫn này phải có cùng tiết diện, được làm từ cùng một vật tư, nhưng có chiều dài khác nhau .

B. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật tư, nhưng có tiết diện khác nhau .

C. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, cùng tiết diện, nhưng được làm bằng những vật tư khác nhau .
D. Các dây dẫn này phải được làm từ cùng một vật tư, nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau .

Phương pháp giải:

Sử dụng triết lý : Điện trở của những dây dẫn có cùng chiều dài và làm từ cùng một vật tư thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây .

Lời giải:

Để khám phá sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào tiết diện dây dẫn, cần phải xác lập và so sánh điện trở của những dây dẫn có những đặc thù : Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật tư, nhưng có tiết diện khác nhau. Vì điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài dây, vật tư và tiết diện dây .

Chọn đáp án: B

Bài 8.7 trang 22 SBT Vật lí9

: Một dây dẫn đồng chất có chiều dài l, tiết diện đều S có điện trở là 8 Ω được gập đôi thành một dây dẫn mới có chiều dài. Điện trở của dây dẫn mới này là bao nhiêu ?

A. 4 Ω B. 6 Ω
C. 8 Ω D. 2 Ω

Phương pháp giải:

Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn và tiết diện dây dẫn:

+ Điện trở của những dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây : R1R2 = l1l2
+ Điện trở của những dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây : R1R2 = S2S1

Lời giải chi tiết

Khi gập đôi sợi dây thì dây mới có chiều dài giảm đi 2 lần và tiết diện tăng gấp 2 lần .
Chiều dài giảm 2 lần nên điện trở giảm hai lần, tiết diện tăng 2 lần nên điện trở giảm thêm 2 lần nữa tác dụng là giảm 4 lần .
Vì vậy điện trở dây dẫn mới là 8 : 4 = 2 Ω .

Chọn đáp án: D

Bài 8.8 trang 22 SBT Vật lí9

: Hai dây dẫn được làm cùng một vật tư, dây thứ nhất dài hơn dây thứ hai 8 lần và có tiết diện lớn gấp 2 lần so với dây thứ hai. Hỏi dây thứ nhất có điện trở gấp mấy lần dây thứ hai ?

A. 8 lần B. 10 lần
C. 4 lần D. 16 lần

Phương pháp giải:

Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn và tiết diện dây dẫn :
+ Điện trở của những dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây : R1R2 = l1l2
+ Điện trở của những dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây : R1R2 = S2S1

Lời giải:

Do dây thứ nhất dài hơn dây thứ hai 8 lần và có tiết diện lớn gấp 2 lần so với dây thứ hai .
Chiều dài lớn hơn 8 lần nên điện trở lớn hơn 8 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần nên điện trở giảm đi 2 lần .
Vì vậy dây thứ nhất có điện trở lớn gấp 4 lần dây thứ hai .

Chọn đáp án C

Bài 8.9 trang 22 SBT Vật lí9

: Một dây đồng dài, có tiết diệnthì có điện trở là. Một dây đồng khác có chiều dài, có điện trởthì tiết diện là bao nhiêu ?

A. 5 mm2 B. 0,2 mm2

C. 0,05 mm2 D. 20 mm2

Phương pháp giải:

Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn và tiết diện dây dẫn :
+ Điện trở của những dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây : R1R2 = l1l2
+ Điện trở của những dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây : R1R2 = S2S1

Lời giải:

Ta có :
+ Dây thứ 1 có : l1 = 100 m, S1 = 1 mm2, R1 = 1,7 Ω
+ Dây thứ 2 có : l2 = 200 m, S2 = ?, R2 = 17 Ω
Xét thêm dây thứ 3 ( cũng được làm từ đồng ) có : l3 = 200 m, S3 = 1 mm2, R3 = ?
Nhận thấy :
+ Dây 1 và dây 3 được làm cùng vật tư, có cùng tiết diện khác nhau chiều dài, ta có :
R1R3 = l1l3 = 100200 = 12 ⇒ R3 = 2R1 = 2.1,7 = 3,4 Ω
+ Dây 2 và dây 3 được làm cùng vật tư, có cùng chiều dài khác nhau tiết diện, ta có :
R2R3 = S3S2 ⇔ 173,4 = 1S2 ⇒ S2 = 0,2 mm2

Chọn đáp án B

Bài 8.10 trang 23 SBT Vật lí9

: Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật tư, có điện trở, chiều dài và tiết diện tương ứng là R1, l1, S1và R2, l2, S2. Hệ thức nào dưới đây là đúng ?

A. R1. l1. S1 = R2. l2. S2
B. R1. l1S1 = R2. l2S2
C. R1. l1S1 = S2. l2R2
D. l1R1. S1 = l2R2. S2

Phương pháp giải:

Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn và tiết diện dây dẫn :
+ Điện trở của những dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây : R1R2 = l1l2
+ Điện trở của những dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây : R1R2 = S2S1

Lời giải:

Dây thứ nhất có : l1, S1, R1
Dây thứ hai có : l2, S2, R2
Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật tư với 2 dây trên sao cho có : l3 = l2 nhưng lại có tiết diện S3 = S1
+ Ta có : dây 1 và dây 3 có cùng vật tư và tiết diện nhưng khác chiều dài .
Ta suy ra : R3R1 = l3l1 ⇒ R3 = l3l1R1
+ Lại có : dây 2 và dây 3 có cùng vật tư, cùng chiều dài, khác tiết diện .
Suy ra :
S3S2 = R2R3 = R2l3l1R1 = l1R2l3R1 ⇒ l1R1S3 = l3R2S2
Thay S3 = S1, l3 = l2
Ta suy ra : l1R1S1 = l2R2S2

Bài 8.11 trang 23 SBT Vật lí9

: Một dây cáp điện bằng đồng có lõi là 15 sợi dây đồng nhỏ xoắn lại với nhau. Điện trở của mỗi sợi dây đồng nhỏ này là 0,9 Ω. Tính điện trở của dây cáp điện này .

Phương pháp giải:

Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn : Điện trở của những dây dẫn có cùng chiều dài và được làm cùng vật tư thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây .

Lời giải:

Ta có : Điện trở của những dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật tư thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây .
Theo đề bài, ta có tiết diện dây tăng lên 15 lần nên điện trở giảm 15 lần .
Ta suy ra : Điện trở của dây cáp điện này là : R = 0,915 = 0,06 Ω

Bài 8.12 trang 23 SBT Vật lí9

:

Người ta dùng dây Nikêlin ( một loại kim loại tổng hợp ) làm dây nung cho một nhà bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là 0,6 mm thì cần dây có chiều dài là 2,88 m. Hỏi nếu không biến hóa điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện là 0,4 mm thì dây phải có chiều dài là bao nhiêu ?

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở : R = ρ. lS
+ Áp dụng hệ thức suy ra từ bài 8.10 : l1R1S1 = l2R2S2

Lời giải:

+ Đường kính của dây là d1 = 0,6 mm, suy ra tiết diện dây là : S1 = πd124
+ Đường kính dây giảm xuống còn d2 = 0,4 mm, suy ra tiết diện dây là : S2 = πd224
Áp dụng hiệu quả thu được từ bài 8.10 ta có : l1R1S1 = l2R2S2
Thay R1 = R2 ( vì không đổi khác điện trở của dây nung ) ta được :
l1R1S1 = l2R1S2 ⇔ l1S1 = l2S2 ⇔ l1l2 = S1S2 = πd124πd224 ⇒ l1l2 = d12d22 ⇒ l2 = d22d12l1 = 0,420,62. 2,88 = 1,28 m

Bài 8.13 trang 23 SBT Vật lí9

: Cuộn dây thứ nhất có điện trở là R1= 20 Ω, được quấn bằng dây dẫn có chiều dài tổng số là l1= 40 m và có đường kính tiết diện là d1= 0,5 mm. Dùng dây dẫn được làm từ cùng vật tư như cuộn dây thứ nhất, nhưng có đường kính tiết diện của dây là d2= 0,3 mm để quấn một cuộn dây thứ hai, có điện trở R2= 30 Ω. Tính chiều dài tổng số của dây dẫn dùng để quấn cuộn dây thứ hai này .

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính tiết diện : S1 = πd124
+ Áp dụng hệ thức suy ra từ bài 8.10 : l1R1S1 = l2R2S2

Lời giải:

+ Cuộn dây 1 có tiết diện là :

S1=πd124=3,14.0,524=0,19625mm2=0,19625.10−6m2  

+ Cuộn dây 2 có tiết diện là:
S2=πd224=3,14.0,324=0,07065mm2=0,07065.10−6m2

Theo bài 8.10, ta có : l1R1S1 = l2R2S2
Ta suy ra tỉ lệ : R1R2 = l1. S2l2. S1 ⇔ 2030 = 40.0,07065. 10 − 60,19625. 10 − 6. l2 ⇒ l2 = 21,6 m

Source: https://dichvusuachua24h.com
Category : Điện Tử