Mạch lọc thông thấp là một mạch có thể sửa đổi, định hình lại hoặc loại bỏ tất cả các tần số cao không mong muốn của tín hiệu điện và chỉ cho hoặc chuyển những tín hiệu đó đi qua mà chúng ta mong muốn. Hay cùng tham khảo với hocdientucoban nhé !

Mạch lọc là gì ?

Nói cách khác, bộ lọc này sẽ “ lọc ra ” những tín hiệu không mong ước, một bộ lọc lý tưởng sẽ tách và chuyển những tín hiệu đầu vào hình sin dựa trên tần số của chúng. Trong những ứng dụng tần số thấp ( 100 kHz ), những bộ lọc thụ động thường được thiết kế xây dựng bằng cách sử dụng mạch RC ( gồm có Điện trở-Tụ điện ) đơn thuần, trong khi những bộ lọc tần số cao hơn ( trên 100 kHz ) thường được cấu trúc từ những linh phụ kiện RLC ( Điện trở-Cuộn cảm-Tụ điện ) .

Các bộ lọc được đặt tên theo dải tần số của tín hiệu mà chúng cho phép đi qua, đồng thời chặn hoặc “làm suy giảm” phần còn lại. Các bộ lọc được sử dụng phổ biến nhất là:

• Mạch lọc thông thấp – mạch lọc thông thấp chỉ cho phép các tín hiệu tần số thấp từ 0Hz đến tần số cắt của nó ƒc đi qua trong khi chặn các tín hiệu tần số cao bất kỳ nào.
• Bộ lọc Thông cao – bộ lọc thông cao chỉ cho phép các tín hiệu tần số cao từ tần số cắt ƒc đến vô cùng đi qua trong khi chặn những tín hiệu có tần số thấp hơn.
• Bộ lọc thông dải – bộ lọc thông dải cho phép các tín hiệu nằm trong một dải tần nhất định giữa hai điểm đi qua đồng thời chặn cả tần số thấp hơn và tần số cao hơn ở hai bên của dải tần này.

Bộ lọc thụ động bậc nhất đơn thuần ( bậc 1 ) hoàn toàn có thể được thực thi bằng cách liên kết với nhau một điện trở đơn và một tụ điện tiếp nối đuôi nhau qua tín hiệu nguồn vào ( VIN ) với đầu ra của bộ lọc ( VOUT ) được lấy từ điểm giao nhau của 2 linh phụ kiện .

Tùy thuộc vào cách mà chúng tôi mắc điện trở và tụ điện nên chúng ta sẽ có mạch lọc thông thấp hoặc Bộ lọc thông cao .

Vì công dụng của bất kỳ bộ lọc là được cho phép những tín hiệu của một dải tần số nhất định đi qua mà không bị biến hóa trong khi làm suy giảm hoặc làm suy yếu toàn bộ những dải tần số khác không mong ước, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể xác lập những đặc tuyến cung ứng biên độ của một bộ lọc lý tưởng bằng cách sử dụng đường cung ứng tần số lý tưởng của bốn loại bộ lọc cơ bản như ở dưới .

Đường cong đáp ứng bộ lọc thông thấp

Bộ lọc hoàn toàn có thể được chia thành hai loại riêng không liên quan gì đến nhau : bộ lọc tích cực và bộ lọc thụ động. Bộ lọc tích cực chứa gồm có những linh phụ kiện khuếch đại để tăng cường tín hiệu trong khi bộ lọc thụ động không chứa những thiết bị khuếch đại để tăng cường tín hiệu. Vì có hai linh phụ kiện thụ động trong phong cách thiết kế bộ lọc thụ động, tín hiệu đầu ra có biên độ nhỏ hơn tín hiệu nguồn vào tương ứng của nó, do đó, bộ lọc RC thụ động làm suy giảm tín hiệu và có độ lợi nhỏ hơn một .
Mạch lọc thông thấp hoàn toàn có thể là sự phối hợp của điện dung, điện cảm hoặc điện trở nhằm mục đích mục tiêu tạo ra suy giảm cao trên một tần số xác lập hoặc không suy giảm dưới tần số đó. Tần số mà quy trình quy đổi xảy ra được gọi là tần số “ cắt ” hoặc “ góc ” .
Mạch lọc thông thấp đơn thuần nhất gồm có một điện trở và tụ điện nhưng những mạch lọc thông thấp phức tạp hơn có sự tích hợp của cuộn cảm tiếp nối đuôi nhau và tụ điện song song. Trong hướng dẫn này, tất cả chúng ta sẽ xem xét loại đơn thuần nhất, mạch lọc thông thấp RC thụ động hai linh phụ kiện .

Bộ lọc thông thấp là gì ?

Mạch lọc thông thấp RC thụ động đơn giản hoặc có tên gọi là bộ lọc LPF, có thể dễ dàng được thực hiện bằng cách mắc nối tiếp điện trở và tụ điện như hình bên dưới. Trong cách mắc bộ lọc này, tín hiệu đầu vào (VIN) được đặt vào cả Điện trở và Tụ điện nhưng tín hiệu đầu ra (VOUT) chỉ được lấy ở tụ điện.

Loại bộ lọc này thường được gọi là “ bộ lọc bậc nhất ” hoặc “ bộ lọc một cực ”, tại sao lại là bộ lọc bậc nhất hoặc một cực ? chính do nó chỉ có “ một ” linh phụ kiện kháng là tụ điện trong mạch .

Sơ đồ mạch lọc thông thấp RC bậc 1

Trong hướng dẫn trước về dung kháng hay điện trở của tụ điện sẽ đổi khác tỷ suất nghịch với tần số, trong khi giá trị của điện trở không đổi khi tần số đổi khác. Ở tần số thấp dung kháng XC của tụ điện sẽ rất lớn so với giá trị điện trở của điện trở R .
Điều này có nghĩa là hiệu điện thế VC trên tụ sẽ lớn hơn nhiều so với sụt áp VR rơi trên trên điện trở. Ở tần số cao, điều ngược lại cũng đúng với VC nhỏ và VR lớn do sự biến hóa giá trị dung kháng .
Trong khi mạch ở trên là mạch của mạch lọc thông thấp RC, nó cũng hoàn toàn có thể được coi là mạch phân áp phụ thuộc vào tần số xem lại phần này : Mạch phân áp. Trong hướng dẫn đó, chúng tôi đã sử dụng phương trình sau để thống kê giám sát điện áp đầu ra cho hai điện trở đơn mắc tiếp nối đuôi nhau .

Chúng ta cũng biết rằng điện dung của tụ điện trong mạch xoay chiều được cho là :

Trong mạch xoay chiều được gọi là tổng trở, ký hiệu là Z và đối với đoạn mạch gồm một điện trở mắc nối tiếp với một tụ điện thì tổng trở của đoạn mạch được tính là:

Bằng cách thay thế sửa chữa phương trình của tất cả chúng ta cho trở kháng ở trên vào phương trình phân áp bằng điện trở ta sẽ được :

Phương trình phân áp RC

Vì vậy, bằng cách sử dụng phương trình phân áp của hai điện trở mắc tiếp nối đuôi nhau và thay thế sửa chữa cho trở kháng, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể thống kê giám sát điện áp đầu ra của Bộ lọc RC cho bất kể tần số nhất định nào .

Ví dụ về mạch lọc thông thấp số 1

Một mạch lọc thông thấp gồm điện trở 4k7Ω mắc nối tiếp với tụ điện 47nF kết nối với nguồn điện xoay chiều hình sin 10V. Tính điện áp đầu ra ( VOUT ) ở tần sốcủa mạch 100Hz và ở tần số 10.000Hz hoặc 10kHz.

Điện áp đầu ra ở tần số 100Hz.

Điện áp đầu ra ở tần số 10.000Hz (10kHz).

Đáp ứng tần số

Chúng ta hoàn toàn có thể thấy từ tác dụng trên, rằng khi tần số vận dụng cho mạng RC tăng từ 100H z đến 10 kHz, điện áp giảm trên tụ điện và do đó điện áp đầu ra ( VOUT ) từ mạch giảm từ 9,9 v xuống 0,718 v .

Bằng cách vẽ biểu đồ điện áp đầu ra của mạng dựa trên các giá trị khác nhau của tần số đầu vào, có thể thấy đường cong đáp ứng tần số hoặc hàm Bode Plot của mạch lọc thông thấp, như được hiển thị bên dưới.

Đáp ứng tần số của mạch lọc thông thấp bậc 1

Biểu đồ Bode cho thấy Đáp ứng tần số của bộ lọc gần như bằng phẳng đối với các tần số thấp và tất cả tín hiệu đầu vào được truyền trực tiếp đến đầu ra, nên độ lợi gần như bằng một, cho đến khi nó đạt đến điểm Tần số cắt ( ƒc ). Điều này là do dung kháng của tụ điện cao ở tần số thấp và chặn bất kỳ dòng điện nào chạy qua tụ điện.

Sau điểm tần số cắt này, phân phối của mạch giảm xuống 0 ở độ dốc – 20 dB / decade hoặc ( – 6 dB / Octave ) “ roll-off ”. Lưu ý rằng góc của dốc, – 20 dB / Decade độ dốc này sẽ luôn giống nhau so với bất kỳ mạch RC nào .

Roll-off: Độ dốc đáp ứng của bộ lọc trong vùng chuyển tiếp giữa dải thông và dải dừng. Roll-off được tính theo dB/octave (tăng gấp đôi tần số) hoặc dB / decade (gấp mười lần tần số). Nếu phản hồi thay đổi nhanh chóng theo tần số, thì quá trình này được gọi là độ dốc.

Bất kỳ tín hiệu tần số cao nào được đặt cho mạch lọc thông thấp trên điểm tần số cắt này sẽ suy giảm mạnh, tức là chúng giảm nhanh gọn. Điều này xảy ra do tại ở tần số rất cao, dung kháng của tụ điện thấp đến mức gây ra thực trạng ngắn mạch trên những cực đầu ra dẫn đến đầu ra bằng không .

Bằng cách tính toán cẩn thận khi mắc điện trở-tụ điện một cách chính xác, chúng ta có thể tạo ra một mạch RC cho phép một dải tần số dưới một giá trị nhất định đi qua mạch mà không bị ảnh hưởng trong khi bất kỳ tần số nào áp dụng cho mạch trên điểm cắt này sẽ bị suy hao và đó được gọi là mạch lọc thông thấp .

Đối với “mạch lọc thông thấp” tất cả các tần số nằm dưới điểm cắt ƒc không bị thay đổi hoặc không có suy hao và được cho là nằm trong vùng dải thông của bộ lọc. Vùng dải thông này cũng đại diện cho bandwidth của bộ lọc. Bất kỳ tần số tín hiệu nào trên điểm cắt thường được cho là nằm trong vùng dải dừng của bộ lọc và chúng sẽ bị suy giảm mạnh.

Tần số “Cắt” hoặc tần số “Góc” hoặc “Điểm ngắt” được định nghĩa là điểm tần số tại đó điện kháng và điện trở bằng nhau, R = Xc = 4k7Ω. Khi điều này xảy ra, tín hiệu đầu ra bị suy giảm xuống 70,7% giá trị tín hiệu đầu vào hoặc -3dB (20 log (Vout/Vin)) của đầu vào. Mặc dù R = Xc ,  nhưng tín hiệu đầu ra không bằng một nửa tín hiệu đầu vào. Điều này là do nó bằng tổng vectơ của cả hai và do đó bằng 0,707 của đầu vào.

Khi bộ lọc có chứa tụ điện, Góc pha ( Φ ) của tín hiệu đầu ra trễ so với tín hiệu đầu vào và ở tần số cắt -3dB (ƒc) lệch pha -45o. Điều này là do thời gian cần thiết để sạc của tụ điện khi điện áp đầu vào thay đổi, dẫn đến điện áp đầu ra (điện áp trên tụ điện) “trễ hơn” so với tín hiệu đầu vào. Tần số đầu vào đặt cho bộ lọc càng cao thì tụ điện càng trễ và mạch ngày càng “lệch pha”.

Điểm tần số cắt và góc lệch pha hoàn toàn có thể được giám sát bằng cách sử dụng công thức sau :

Tần số cắt và độ dịch pha

Đối với ví dụ đơn giản của chúng ta về mạch “ mạch lọc thông thấp ” ở trên, tần số cắt ( ƒc ) được cho là 720Hz với điện áp đầu ra bằng 70,7% giá trị điện áp đầu vào và góc lệch pha là -45 o .

Mạch lọc thông thấp bậc 2

Chúng ta đã thấy rằng những mạch lọc thông thấp RC bậc nhất đơn thuần hoàn toàn có thể được thực thi bằng cách mắc một điện trở tiếp nối đuôi nhau với một tụ điện. Sự sắp xếp đơn cực này cho tất cả chúng ta có độ dốc giảm – 20 dB / decade của những tần số trên điểm cắt ở ƒ – 3 dB. Tuy nhiên, nhiều lúc trong những mạch lọc, Độ dốc – 20 dB / decade ( – 6 dB / octave ) này hoàn toàn có thể không đủ để vô hiệu tín hiệu không mong ước, vậy nên ta sẽ sử dụng 2 bộ lọc như hình dưới .

Sơ đồ mạch lọc thông thấp bậc hai

Mạch trên sử dụng hai mạch lọc thông thấp thụ động bậc nhất được liên kết với nhau để tạo thành mạng bộ lọc bậc hai hoặc hai cực. Do đó, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể thấy rằng mạch lọc thông thấp bậc nhất hoàn toàn có thể được quy đổi thành loại bậc hai bằng cách chỉ cần thêm một mạch RC, tất cả chúng ta càng thêm nhiều tầng RC thì thứ tự của bộ lọc càng cao .
Nếu ta thêm n mạch RC như vậy được xếp tầng với nhau, mạch lọc RC thu được sẽ được gọi là bộ lọc bậc n với độ dốc là “ n nhân với – 20 dB / decade ” .
Ví dụ : bộ lọc bậc hai sẽ có độ dốc – 40 dB / decade ( – 12 dB / Octave ), bộ lọc bậc bốn sẽ có độ dốc – 80 dB / decade ( – 24 dB / Octave ), v.v. Điều này có nghĩa là, khi thứ tự của bộ lọc được tăng lên, độ dốc sẽ trở nên dốc hơn và cung ứng dải dừng thực tiễn của bộ lọc đạt đến những đặc tính dải dừng lý tưởng .
Bộ lọc bậc hai rất quan trọng và được sử dụng thoáng đãng trong những phong cách thiết kế bộ lọc vì khi phối hợp với bộ lọc bậc nhất, bất kỳ bộ lọc với giá trị n nào cũng hoàn toàn có thể được phong cách thiết kế bằng cách sử dụng chúng. Ví dụ : mạch lọc thông thấp bậc ba được hình thành bằng cách liên kết tiếp nối đuôi nhau hoặc xếp tầng mạch lọc thông thấp bậc nhất và bậc hai với nhau .
Nhưng có một điểm yếu kém là khi ta xếp quá nhiều những đoạn mạch RC với nhau thì độ lợi và độ đúng mực của bộ lọc ở đầu cuối sẽ giảm xuống .
Khi những tầng bộ lọc RC giống nhau được xếp tầng với nhau, độ lợi đầu ra ở tần số cắt nhu yếu ( ƒc ) bị giảm một lượng tương quan đến số tầng bộ lọc được sử dụng khi độ dốc tăng lên. Chúng ta hoàn toàn có thể xác định lượng suy hao ở tần số cắt đã chọn bằng công thức sau .

Độ lợi mạch lọc thông thấp thụ động ở ƒc

trong đó “ n ” là số bậc của bộ lọc .
Vì vậy, so với mạch lọc thông thấp thụ động bậc hai, độ lợi ở tần số góc ƒc sẽ bằng 0,7071 x 0,7071 = 0,5 Vin ( – 6 dB ), mạch lọc thông thấp thụ động bậc ba sẽ bằng 0,353 Vin ( – 9 dB ), bậc 4 sẽ là 0,25 Vin ( – 12 dB ), v.v. Tần số góc, ƒc so với mạch lọc thông thấp thụ động bậc hai được tạo ra bởi điện trở / tụ điện ( RC ) được cho như bên dưới

Tần suất góc bộ lọc bậc 2

Trong trong thực tiễn, khi bậc của bộ lọc và độ dốc tăng lên, tần số góc – 3 dB của bộ lọc thông thấp đổi khác và do đó tần số dải thông biến hóa từ giá trị giám sát khởi đầu ở trên bởi một lượng được xác lập theo phương trình sau .

Tần số góc -3dB mạch lọc thông thấp bậc 2

trong đó ƒc là tần số cắt được giám sát, n là bậc của bộ lọc và ƒ – 3 dB là tần số dải tần – 3 dB mới do hiệu quả của việc tăng bậc của bộ lọc .
Đáp ứng tần số ( biểu đồ bode ) cho mạch lọc thông thấp bậc hai giả sử cùng một điểm cắt – 3 dB sẽ giống như sau :

Đáp ứng tần số của mạch lọc thông thấp bậc 2

Trong trong thực tiễn, việc tích hợp những bộ lọc thụ động với nhau để tạo ra những bộ lọc bậc lớn hơn là khó thực thi đúng chuẩn vì trở kháng động của mỗi bậc bộ lọc tác động ảnh hưởng đến những đoạn mạch lân cận của nó. Tuy nhiên, để giảm hiệu ứng trở kháng động, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể làm cho trở kháng của mỗi tiến trình sau gấp 10 lần quy trình tiến độ trước, do đó R2 = 10 x R1 và C2 = 1/10 * C1. Với bộ lọc bậc hai trở lên thường được sử dụng trong những mạch phản hồi của op-amps, tạo nên Bộ lọc tích cực hoặc như một mạng dịch pha trong những mạch Dao động RC .

Tóm tắt bộ lọc thông qua thấp

Mạch lọc thông thấp có điện áp đầu ra không đổi ở trạng thái DC (0Hz), lên đến một tần số cắt xác định, điểm ( ƒC ). Điểm tần số cắt này là 0,707 hoặc -3dB (= –20log * V OUT / IN  ) của độ lợi điện áp được phép đi qua.

Dải tần số “bên dưới” điểm cắt ƒ C này thường được gọi là Dải thông vì tín hiệu đầu vào được phép đi qua bộ lọc. Dải tần số “phía trên” điểm cắt này thường được gọi là Dải dừng khi tín hiệu đầu vào bị chặn hoặc ngừng truyền qua.

Mạch lọc thông thấp bậc 1 đơn thuần hoàn toàn có thể được triển khai bằng cách sử dụng một điện trở mắc tiếp nối đuôi nhau với một tụ điện không phân cực ( hoặc bất kể linh phụ kiện phản kháng nào ) trên tín hiệu đầu vào Vin, trong khi tín hiệu đầu ra Vout được lấy từ trên tụ điện .
Tần số cắt hoặc điểm – 3 dB, hoàn toàn có thể được thống kê giám sát bằng công thức chuẩn, ƒc = 1 / ( 2 πRC ). Góc pha của tín hiệu đầu ra tại ƒc và là – 45 o so với mạch lọc thông thấp .

Độ lợi của bộ lọc hoặc bất kỳ bộ lọc tính bằng Decibel và là một hàm của giá trị đầu ra chia cho giá trị đầu vào tương ứng của nó và được cho là:

Các ứng dụng của mạch lọc thông thấp thụ động là trong bộ khuếch đại âm thanh và mạng lưới hệ thống loa để hướng tín hiệu : âm trầm tần số thấp hơn đến loa hoặc để giảm bất kể nhiễu tần số cao hoặc tiếng “ rít ”. Khi được sử dụng như vậy trong những ứng dụng âm thanh, mạch lọc thông thấp đôi lúc được gọi là bộ lọc “ cắt cao ”, hoặc “ cắt âm bổng ” .
Nếu tất cả chúng ta đảo ngược vị trí của điện trở và tụ điện trong mạch để điện áp đầu ra giờ đây được lấy từ trên điện trở, tất cả chúng ta sẽ có một mạch tạo ra đường cong cung ứng tần số đầu ra tựa như như của Bộ lọc thông cao, và điều này sẽ được đàm đạo trong hướng dẫn tiếp theo .

Hằng số thời gian

Chúng ta vẫn chăm sóc đến cung ứng tần số của mạch lọc thông thấp khi đặt dạng sóng hình sin. Chúng ta cũng đã thấy rằng tần số cắt của bộ lọc ( ƒc ) là tích số của điện trở ( R ) và điện dung ( C ) trong mạch so với 1 số ít điểm tần số xác lập và bằng cách đổi khác bất kể một trong hai linh phụ kiện sẽ làm biến hóa điểm tần số cắt .

Chúng ta cũng biết rằng độ lệch pha của mạch trễ hơn độ lệch pha của tín hiệu đầu vào do thời gian cần thiết để sạc và sau đó xả tụ điện khi sóng sin thay đổi. Sự kết hợp giữa R và C này tạo ra hiệu ứng sạc và xả trên tụ điện được gọi là Hằng số thời gian (τ).

Hằng số thời gian, tau (τ), liên quan đến tần số cắt ƒc là:

hoặc được biểu lộ theo tần số cắt, ƒc là :

Điện áp đầu ra, VOUT nhờ vào vào hằng số thời hạn và tần số của tín hiệu nguồn vào. Với một tín hiệu hình sin biến hóa trơn tru theo thời hạn, mạch hoạt động giải trí như một mạch lọc thông thấp bậc 1 đơn thuần như tất cả chúng ta đã thấy ở trên .

Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta thay đổi tín hiệu đầu vào thành tín hiệu loại “BẬT / TẮT” hình “sóng vuông” có đầu vào bước gần như thẳng đứng, thì điều gì sẽ xảy ra với mạch lọc của chúng ta bây giờ. Đáp ứng đầu ra của mạch sẽ thay đổi đáng kể và tạo ra một loại mạch khác thường được gọi là Tích phân .

Mạch tích phân RC

Tích phân cơ bản là một bộ lọc thông thấp hoạt đọng trong miền thời gian đó để chuyển đổi bước sóng xung vuông tín hiệu đầu vào thành đầu ra dạng sóng hình tam giác. Dạng sóng tam giác bao gồm đường dốc biến đổi như nhau dương và âm.

Như được thấy bên dưới, nếu hằng số thời hạn RC dài so với khoảng chừng thời hạn của dạng sóng nguồn vào thì dạng sóng đầu ra tác dụng sẽ có dạng hình tam giác và tần số nguồn vào càng cao thì biên độ đầu ra càng thấp so với nguồn vào .

Mạch tích phân RC

Điều này làm cho loại mạch này trở nên lý tưởng để quy đổi loại tín hiệu điện tử này sang loại tín hiệu điện tử khác để sử dụng trong những mạch tạo dạng sóng .

Video tham khảo về mạch lọc thông thấp

Source: https://dichvusuachua24h.com
Category : Điện Tử