Tài liệu môn tín hiệu và hệ thống – Chương một Tín hiệu có thể được phân loại theo : 1. Tín hiệu – StuDocu

Chương một

Tín hiệu hoàn toàn có thể được phân loại theo : 1. Tín hiệu liên tục theo thời hạn và tín hiệu rời rạc 2. Tín hiệu analog là tín hiệu có giá trị biên độ là liên tục, tín hiệu có biênđộ là số hữu hạn những giá trị 3. Tín hiệu tuần hoàn f ( t ) = f ( t + To ), và tín hiệu tuần hoàn phải sống sót trong suốt thời hạn – vô cực Năng lượng tổng cộng𝐸 =
−∞

+ ∞ ∫ 𝑥 2 ( 𝑡 ) 𝑑𝑡Công suất trung bình𝑃 = 𝑇 ∞lim →1 𝑇 − 𝑇 /𝑇. / ∫ 𝑥 2 ( 𝑡 ) 𝑑𝑡0

Tín hiệu ngẫu nhiên xác định

Hệ thống được phân loại theo 1. Tuyến tính 2. Bất biến theo thời hạn 3. Hệ thống không nhớ phân phối ra chỉ nhờ vào vào giá trị hiện tại của ngõ vào 4. Nếu phân phối của hệ thống phụ thuộc vào vào những giá trị tương lai của ngõ vào là hệ thống không nhân quả, hệ nhân quả thì cung ứng không phụ thuộc vào vào tương lai của ngõ vào. 5. Hệ thống có những ngõ vào và những ngõ ra liên tục theo thời hạn là hệ liên tục theo thời hạn, đk ngược lại thì là hệ thống rời rạc 6. Nếu Phục hồi được tín hiệu vào f ( t ) từ ngõ ra y ( t ) thì hệ thống là khả nghịch

Chương hai

a. Đáp ứng tổng = đáp ứng tự nhiên𝑦𝑛(𝑡) + đáp ứng ép𝑦φ(𝑡)
(bao gồm các thừa số đặc tính)
đáp ứng tự nhiên𝑦𝑛(𝑡)có nghiệm gọi là nghiệm thuần nhất

phân phối ép𝑦φ ( 𝑡 ) có nghiệm gọi là nghiệm riêngĐiều kiện đầu là tại t = 0 +

b. Đáp ứng ngõ vào là thì đáp ứng ép có dạng thì Q(D) = P(𝑒

ς𝑡 β𝑒ς𝑡 β𝑒ς𝑡D ) 𝑒ς𝑡⇔ Q. ( ) = P ( ) => ς β𝑒ς𝑡 ς 𝑒ς𝑡 β = ςP ( ) / Q. ( = Hς )phân phối ép của hàm là H ( ) 𝑒ς𝑡 ς 𝑒ς𝑡 ς 𝑡ℎ𝑢ộ𝑐 𝑅 ℎ𝑜ặ𝑐 = 𝑗𝑤

Đáp ứng ép

Đáp ứng ép bổ sung

Phân loại hệ thống dựa trên đáp ứng xung

BIẾN ĐỔI FOURIER

Chuỗi Fourier lượng giác

𝑓 ( 𝑡 ) = 𝑎 0 + 𝑛 =∞ ∑ 𝑎𝑛𝑐𝑜𝑠 ( 𝑛ω 0 𝑡 ) + 𝑏𝑛𝑠𝑖𝑛 ( 𝑛ω 0 𝑡 ) ω 0 = 2 𝑝𝑖𝑇𝑎 0 = 1 / To dt 𝑡𝑡1 + 𝑇 ∫ 𝑓 ( 𝑡 )𝑎𝑛 = 𝑇0 2 ) dt 𝑡𝑡1 + 𝑇 ∫ 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑐𝑜𝑠 ( 𝑛ω 0 𝑡

𝑏𝑛= 𝑇0 2 )

𝑡𝑡1 + 𝑇 ∫ 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑠𝑖𝑛 ( 𝑛ω 0 𝑡Đổi thành𝑓 ( 𝑡 ) = 𝐶 0 + 𝑛 = 1∞ ∑ 𝐶𝑛 𝑐𝑜𝑠 ( 𝑛ω 0 𝑡 + θ𝑛 ), 𝐶 0 = 𝑎 0, 𝐶𝑛 =

(𝑎𝑛

2 + 𝑏𝑛2 )Phổ pha và phổ biên độ đều có dạng rời rạc ví dụ

BIẾN ĐỔI FOURIER

𝐹 ( ω ) = − ∞+ ∞ ∫ 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑒 − 𝑗ω𝑡𝑑𝑡𝑓 ( 𝑡 ) = 2 π 1 − ∞+ ∞ ∫ 𝐹 ( ω ) 𝑒𝑗ω𝑡𝑑𝑡Biến đổi fourier của cosα𝑡Biến đổi fourier của cos ( α𝑡 + θ )Toán tử đổi khác fourierTính chất đổi khác Fourier tín hiệu liên tục không tuần hoàn

Định lý Parseval tín hiệu liên tục không tuần hoàn

Biến đổi tín hiệu rời rạc tuần hoànTính chất đổi khác Fourier của tín hiệu rời rạc không tuần hoàn

BIẾN ĐỔI LAPLACE

Biến đổi Laplace tín hiệu liên tục